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L'incroyable addition 1+2+3+4+... = -1/12

L'addition de tous les nombres entiers positifs donne -1/12. Absurde ? À première vue oui, mais quand on y regarde de plus près, on découvre l'une des plus belles et plus mystérieuses théories mathématiques.

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Lecteur : Youtube
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3 commentaires
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Sélection officielle
509ème édition des LIDD Vidéos Mic Maths, Sciences Proposé par Mr-TI Le 25 novembre 2014
Librius - le dimanche 30 novembre 2014 à 16:43
Il y a que moi que ça gêne qu'une addition incorporant un truc à l'infini donne un nombre fini ? oO
keul - le dimanche 30 novembre 2014 à 18:14
On peut avoir les résultats qu'on veux lorsque l'on ignore les règles de mathématiques.

Si on se permet de diviser par 0 ou de donner un résultat l'infini moins l'infini selon ses propres règles, on peut obtenir le résultat que l'on veut. (https://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_%28math%C3%A9matiques%29#Ind.C3.A9termination)

C'est comme ici, avec a=b, on a a-b = 0, et la personne simplifie (de la ligne 4 à la ligne 5) en divisant par ... 0,
http://www.find-how.com/illusions/math-illusion.jpg
Bugman42 - le mardi 02 décembre 2014 à 17:47
Donc si j'ajoute des bonbons à l'infini, j'aurais au final moins d'1 bonbon ? C'est beau en calcul mais ça me paraît quand même difficilement possible dans un monde physique.